квадрат секущей равен произведению касательной на его внешнюю часть, тогда
х(х-8)=40*(40-34)=240 x^2-8x-176=0 x=4+корень из192,
по теореме косинусов 900=1600+208-80(4+корень из 192) c0s
cos=908/(80(4+корень из192))
Из ΔАВС:
∠САВ + ∠СВА = 180° - 82° = 98°
Внешний угол смежный с внутренним, поэтому
∠КАВ = 180° - ∠САВ
∠МВА = 180° - ∠СВА
Сумма внешних углов при вершинах А и В:
∠КАВ + ∠МВА = 360° - (∠САВ + ∠СВА) = 360° - 98° = 262°
Так как АО и ВО биссектрисы,
∠ОАВ + ∠ОВА = 1/2(∠КАВ + ∠МВА) = 1/2 · 262° = 131°
Из ΔОАВ:
∠АОВ = 180° - (∠ОАВ + ∠ОВА) = 180° - 131° = 49°
M*n = x1*x2 + y1*y2 = -4*(-5) + 5*4 = 40
Внешний угол равен двум не смежным с ним углами след угол б и с равны 75 градусов а по теореме суммы углов тр-ка их сумма 180 градусов след угол а 30
Одна диагональ = d
вторая диагональ = d+14
Площадь ромба = половине произведения его диагоналей.
120 = 1/2·d·(d + 14)
240 = d² + 14d
d² + 14d -240 = 0
d = -24 ( не подходит к условию задачи) или d = 10
одна диагональ = 10, вторая 24
Диагонали делят ромб на 4 треугольника, у каждого катеты 5 и 12. По т. Пифагора ищем сторону ромба( гипотенузу треугольника)
с² = 25 + 144 = 169
с = 13
Ищем периметр 13·4 = 52
<span>Ответ 52</span>