1. Так как второй цех один выполнил заказ за срок в 2 раза больше, чем этот же заказ выполняли два цеха, то их производительность равна. Первый цех так же выполнял заказ 12 дней.
2. Пусть первый косец косит за 1 час х, второй - у.
8*х+8*у=1
2*х+2*у+18*у=1 2*х+20*у=1 2*х=1-20*у х=0,5-10*у подставим в 1 уравнение.
8*(0,5-10*у)+8*у=1
4-80*у+8*у=1
-72*у=-3
у=1/24 , то есть за 1 час второй косец косит 1/24 поля, чтобы скосить поле ему надо 24 часа.
х=1/2-10/24=12/24-10/24=2/24=1/12, то есть ,чтобы скосить поле 1 косцу надо 12 часов.
<u>Сколькими нулями заканчивается произведение всех чисел от 1 до 2011?</u>
Произведение всех чисел от 1 до 2011 можно представить как
1*2*3*4*5*6*...*2009*2010*2011 =(1*3*4*6*...*2009*201*2011)*10^n
вынося все множители 10 за скобки , n -<u>количество множителей 10</u>
и <u>оно же количество нулей</u>, т.е. n - <u>количество нулей</u>, которым
заканчивается произведение всех чисел от 1 до 2011.
10^n = (2^n)*(5^n) , т.е. если мы вынесем за скобки все пары 2*5 ,то получим все множители 10. Количество 2 будет больше, чем 5, поэтому <u>для каждой 5 всегда найдётся 2</u>.
<u>Задача сводится к нахождению количества множителей пятёрок в данном произведении</u>
2011 / 5 = 402,2 402 числа кратных одной 5 (405 пятёрок)
2011 / (5 × 5) = 80,44 80 чисел кратных двум 5 (80×2=160 пятёрок)
2011 / (5 × 5 × 5) = 16,088 16 чисел кратных трём 5 (16×3=48 пятёрок)
2011 / (5 × 5 × 5 × 5) = 3,2176 3 чисел кратных четырём 5 (3×4=12 пятёрок)
<u>в 402 числах</u>:
402 пятёрки
160 - 80 = 80 пятёрок
48 -16 - 16 = 16 пятёрок
12 -3 -3 -3 = 3 пятёрки
т.о. если разложить на множители произведение всех чисел от 1 до 2011, то в нём, среди его множителей, будет :
402 + 80 + 16 +3 = 501 пятёрка , 5^501 n = 501
1*2*3*4*5*6*...*2009*2010*2011 =(1*3*4*6*...*2009*201*2011)*10^501
<u>Ответ: </u>
501 нулём заканчивается произведение всех чисел от 1 до 2011
Пропорция
8 - 80%
x - 100%
Зимой родились x = 8*100:80 = 10 человек.
Всего в классе 8+10+6 = 24 ученика.