Question

Разложите на множители 1)а квадрат-3аб+2бквадрат 2)28х куб-3х квадрат+3х-1

Answer 1

$a^2-3ab+2b^2=a^2-2ab-ab+b^2+b^2=(a^2-2ab+b^2)+(b^2-ab)\\\\=(a-b)^2+b(b-a)=(a-b)^2-b(a-b)=(a-b)(a-b-b)=\\\\=(a-b)(a-2b)\\\\\\\\28x^3-3x^2+3x-1=27x^3+x^3-3x^2+3x-1=\\\\=(3x)^3+(x^3-3x^2+3x-1)=(3x)^3+(x-1)^3=\\\\=(3x+x-1)((3x)^2-3x(x-1)+(x-1)^2)=\\\\=(4x-1)(9x^2-3x^2+3x+x^2-2x+1)=(4x-1)(7x^2+x+1)$