Question

Найти логарифм 9 по основанию 140,если логарифм числа 3 по основанию 2 равен "а", логарифм числа 3 по основанию 5 равен "в",и логарифм числа 3 по основанию 7 равен "с"

Answer 1

Log(2)3=a⇒log(3)2=1/a
log(5)3=b⇒log(3)5=1/b
log(7)3=c⇒log(3)7=1/c
log(140)9=log(3)9/log(3)140=3/log(3)140=3abc/(2bc+ac+ab)
log(3)140=log(3)4+log(3)5+log(3)7=2/a+1/b+1/c=(2bc+ac+ab)/abc