1) строим график - парабола.
Ищем точки
Х. 0. 2. 4. -2
У. -3. -3. 5. 5
Строим по точкам. Получился график (смотрите фото)
а) функция возрастаем, когда большему х относится больший у.
То есть, если х возрастает, то и у тоже.
Смотрим на вершину параболы.
Правая часть - возрастает, левая - убывает.
Чтобы найти промежутки, надо найти координату вершины.
х0у0=(1;-4)
(ПОЯСНЕНИЕ: чтобы найти х0 воспользуемся формулой х0=-в/2а=-(-2)/2*1=2/2=1.)
Функция убывает от (-∞;1] и возрастает от [1;+∞)
б) наименьшее значение функции - это наименьшее значение у.
Смотрим на график.
Это координата вершины параболы.
Унаименьшее= -4.
в) смотрим снова на график. Проводим мысленно линию, где у=0, то есть ось оу.
Все, что ниже, на подходит.
Ищем х1 и х2, где у=0.
х1= -1 (синяя точка на графике)
х2 =3. (Желтая точка на графике)
у<0 - строгое неравенство, значит, скобки будут круглыми, и эти значение не входят, потому что при них у=0, а нам нужно, чтобы меньше.
(-1;3)
Если известны длины оснований равнобедренной трапеции (A и B) и длина ее
боковой стороны (C), то для определения длин диагоналей (D) можно
воспользоваться тем, что сумма квадратов длин всех сторон равна сумме
квадратов длин диагоналей. Это свойство вытекает из того факта, что
каждая из диагоналей трапеции является гипотенузой треугольника,
катетами в котором служат боковая сторона и основание. А согласно
теореме Пифагора сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины
гипотенузы. Так как боковые стороны в равнобедренной трапеции равны, как
и ее диагонали, то это свойство можно записать в таком виде: A² + B² +
2C² = 2D². Из этой формулы вытекает, что длина диагонали равна
квадратному корню из половины суммы квадратов длин оснований, сложенной с
квадратом длины боковой стороны: D = √((A² + B²)/2 + C²).<span>
</span>
Экстремум функции находится в точке, где производная равна нулю.
Производная
равна нулю при x²-361=0 ⇒ x²=361 ⇒ x=±19, т.е. у функции две точки экстремума.
Поскольку знаменатель не изменяется от перемены знака х, тлочкой максимума является х= -19, при котором дробь положительна.
