Question

Помогите вычислить предел:

Answer 1

$lim_{x->5} \frac{-\sqrt{5}+\sqrt{x}}{-5+5^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{x}}=$

$lim_{x->5} \frac{\sqrt{x}-\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{3}}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{5})}=$

$lim_{x->5} \frac{(\sqrt[6]{x}-\sqrt[6]{5})(\sqrt[3]x+\sqrt[6]{5x}+\sqrt[3] 5)}{\sqrt[3]{25}(\sqrt[6]{x}-\sqrt[6]{5})(\sqrt[6]{x}+\sqrt[6]{5})}=$

$lim_{x->5} \frac{\sqrt[3]x+\sqrt[6]{5x}+\sqrt[3] 5}{\sqrt[3]{25}(\sqrt[6]{x}+\sqrt[6]{5}}=$

$\frac{(\sqrt[3] {5}+\sqrt[3]{5}+\sqrt[3] {5})}{\sqrt[3]{25}(\sqrt[6]{5}+\sqrt[6]{5})}=\frac{3\sqrt[3]{5}}{2\sqrt[3] {25}\sqrt[6]{5}}=\frac{3\sqrt[6]{5}}{2\sqrt[6]{625}}=\\\\ \frac{3}{2\sqrt[6]{125}}=\frac{3}{2*\sqrt5}$