Разность количества саженцев у каждого дома 9-5 = 4.
Разность количества саженцев всего 100+20 = 120
Значит домов 120:4 = 30.
Если сажать по 9 саженцев, понадобится всего 9*30 = 270 саженцев. Нам не хватает 100, значит у нас 270-100 = 170 саженцев.
Проверим: если сажать по 5 саженцев, понадобится 5*30 = 150 саженцев. 170-150 = 20 саженцев останется.
1. AB || CD
2. AB и CD скрещивающиеся
1)976*24=23 424(ц)-всего в 24 вагонах
2)23424:8=2 928(ц)
Если разложить билеты с первого до последнего и складывать числа номеров первый+последний, второй+ предпоследний, третий + предпредпоследний и так далее, то получим, что
а) для четного числа мест
В сумме это всегда число последнего номера+1, а таких пар в два раза меньше, чем количество номеров мест
То есть, если х - это количество мест, то количество пар х/2, а сумма в каждой паре х+1.
<span>Значит сумма всех чисел в номерах </span>
(х+1)•(х/2)=(х^2+х)/2
б) для нечетного числа мест
Пар получается х-1, в которых сумма чисел равна х, и остается непарное последнее число х.
<span>Значит сумма чисел получается </span>
[(х-1)/2]•х+х=(х^2+х)/2
То есть в обоих случаях одинаковая сумма
Найдем примерное число номеров
(х^2+х)/2=857
х^2+х=1714
х^2+х-1714=0
Уравнение имеет два корня: примерно 40 и примерно -42 (этот корень нам не подходит, так как не может быть отрицательного количества мест)
Если количество мест 40, то сумма всех чисел в номерах мест:
(40^2 + 40)/2=(1600+40)/2=1640/2=820
Тогда можно найти, на какое место был продан лишний билет:
857-820=37
Если количество мест 41, то сумма всех чисел в номерах мест:
(41^2 + 41)/2=(1681+41)/2=1722/2=861
861>857, поэтому этот вариант нам не подходит
Если количество мест 39, то сумма всех чисел в номерах мест:
(39^2 + 39)/2=(1521+39/2=1560/2=780
Тогда можно найти, на какое место был продан лишний билет:
857-780=77, этот вариант не подходит, потому что для 39 мест не может быть места с номером 77
<span>Итак, ответ: лишний билет был продан на 37 место </span>