cosα=±√1-sin²α, α∈2-ой чтв.,cosα= - √1-sin²α= -√1-9/25= -√16/25=-4/5.
3x² - 8x + 5 ≤ 0
Найдём x, при которых данное выражение равно 0
3x² - 8x + 5 = 0
D = 64 - 60 = 4
x₁ = 5/3
x₂ = 1
Решением данного неравенства является отрезок от 1 до 5/3, в который входит только одно целое число, равное 1.
Ответ: 1
(x - 2)² < 25
(x - 2)² - 5² < 0
(x - 7)(x + 3) < 0
(x - 7)(x + 3) = 0 при x = 7 или x = -3
Значит, решением неравенства будет интервал (-3, 7)
В этот интервал входят целые числа -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Ответ: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
19*21=(20-1)(20+1)=20²-1²=400-1=399
28*32=(30-2)(30+2)=30²-2²=900-4=896
109*111=(110-1)(110+1)=110²-1²=12100-1=12099
1,5*1,7=(1,6-0,1)(1,6+0,1)=1,6²-0,1²=2,56-0,01=1,55
X2+12=0
x2=-12
ответ Крней нет
1) Пусть log_3(x)=t ⇒ t²-2*t-3=0, D=4+12=16, t1=6/2=3, t2=2-4=-1, log_3(x1)=3 ⇒ x1=3³=27, log_3(x2)=-1, x2=3^(-1)=1/3.
Ответ: 3 и 1/3.
2) 6*6ˣ+35*6ˣ/6=71, 6ˣ*(6+35/6)=6ˣ*71/6=71, 6ˣ/6=1, 6ˣ=6, x=log_6(6)=1.
Ответ: x=1.
3) Так как 4ˣ=(2ˣ)², то, полагая 2ˣ=t, получаем уравнение уравнение
t²-5*t+4=0, D=9, t1=8/2=4, t2=2/2=1, 2^(x1)=4 ⇒ x1=log_2(4)=2, 2^(x2)=1 ⇒ x2=log_2(1)=0.
Ответ: 2 и 0.
4) Из равенства логарифмов вытекает равенство 2*x+3=x+1, откуда
x=-2. Но при x=-2 выражения под знаками логарифмов отрицательны, что невозможно по определению логарифма. Поэтому данное уравнение решений не имеет.
Ответ: решений нет.