Дано: АВСД-паралелограм, АВ=СД=7 см, ВС=АД=9 см
АС:ВД=4:7
Знайти: АС і ВД
Розв'язання:
1. Позначимо АС=4х, ВД=7х
2. Застосовуємо формулу: 2(АВ²+ВС²)=АС²+ВД²
2(49+81)=16х²+49х²
2*130=65x² ║ :(65)
х²=2*2
х=2
Отже діагональ АС=4*2=8 см, ВД=7*2=14 см
Відповідь: 8 і 14 см
Решение на рисунке.
Рисунок по ссылке - http://SSMaker.ru/dffd2fb5/
Вместо вычитания применено сложение с обратным вектором.
Ну, нуль на 1- месте числа стоять не может, поэтому будут такие числа:
10, 20, ..., 90 - двузначные
100, 200, ..., 900 - трехзначные и т. п.
Пусть х учеников в классе, тогда на урок пришли (х-5) учеников. Каждый получил 100/(х-5) или 100/х +1 орехов. Составим и решим уравнение:
100/(х-5)=100/х +1 |*x(x-5)
100х=100х-500+x^2-5x
x^2-5x-500=0
x1=25 x2=-20 (не подходит, так как количество учеников не может быть отрицательным числом)
Ответ: всего в классе 25 учеников.
<em>См. в приложении.</em>
<em>--------------------------------</em>