Скорость мотоцикла = х
скорость автомобиля = х + 10
в момент их встречи весь путь (120 км) будет равняться сумме отрезков, пройденных каждым;
до встречи машина ехала 0,5 часа, а мотоциклист : 1,5+0,5 = 2 часа (!!)
получаем: 2х + 0,5(х+10) = 120
2,5х = 115
х = 46 км/ч (скор. мотоцикла)
46+10 = 56 км/ч (скор. машины)
проверка: 46*2 + 0,5*56 = 92 +28 = 120
<span>S - путь от А до В </span>
<span>S/3 - скорость туда </span>
<span>16/(S/3) - время первых 16 км оттуда </span>
<span>(S-16)/(S/3 - 1) - время остального пути оттуда </span>
<span>Уравнение </span>
<span>16/(S/3) + (S-16)/(S/3 - 1) - 3 = 1/15 </span>
<span>48/S + (3S-48)/(S-3) - 46/15 = 0 </span>
<span>720 * (S-3) + 15S * (3S-48) - 46S * (S-3) = 0 </span>
<span>720S - 2160 + 45S^2 - 720S - 46S^2 + 144S = 0 </span>
<span>S^2 - 138S + 2160 = 0 </span>
<span>S1 = 120 (возможно только теоретически, ибо 120 км за 3 часа пройти невозможно) </span>
<span>S2 = 18 </span>
<span>Ответ: 18 км </span>
Решение
Находим первую производную функции:
y' = 8x³ - 8x
или
y' = 8x * (x² - 1)
Приравниваем ее к нулю:
8x³ - 8x = 0
8x*(x² - 1) = 0
8x = 0
x₁<span> = 0
</span>x² - 1 = 0
x² = 1
x₂ = - 1
x₃ = 1
Вычисляем значения функции на концах отрезка [-1;1]
f(-1) = - 2
f(0) = 0
f(1) = - 2
f(- 1) = - 2
f(1) = - 2
Ответ: fmax = 0