Докажите, что при любом значении a верно неравенство
Доказательство:
<span>
Перенесем все члены влево, применим формулу квадрата двучлена
квадрат любого числа есть число неотрицательное, т.е. выражение больше или равно 0, но сosα-3≠0, т.к. IcosαI<3 при любом значении α
Значит
верно при любом значении α, т.е.
</span><span> верно при любом значении α</span>
1 ) a^-3 * a^5 = а^2
2 ) a^-6 : a^-8 = a^2
3 ) (a^5)^-3 * a^18 = a^3
Ответ: 1) Функция определена при x≠3*π*n+3*π/2; 2) T=3*π.
Объяснение:
1) Так как tg(x/3)=sin(x/3)/cos(x/3), и при этом числитель и знаменатель одновременно в 0 не обращаются, то функция y=tg(x/3) определена для всех значений x, кроме таких, которые обращают знаменатель в 0. решая уравнение cos(x/3)=0, находим x/3=π*(2*n+1)/2=π*n+π/2, где n∈Z. отсюда x=3*π*n+3*π/2, где n∈Z.
2) Если функция f(x) имеет период T, то функция f(k*x) имеет период T1=1//k/. В данном случае f(x)=tg(x), T=π, k=/k/=1/3. Отсюда T1=T/(1/3)=π/(1/3)=3*π.