Трое друзей имеют по некоторой сумме денег. Первый даст из своих денег двум другим столько, сколько есть у каждого. После этого
<span>Трое друзей имеют по некоторой сумме денег. Первый даст из своих денег двум другим столько, сколько есть у каждого. После этого второй даёт двум другим столько, сколько каждый из них имеет. Наконец, и третий даёт двум другим столько, сколько есть у каждого. После этого у каждого друга оказывается по 8 тысяч рублей. Сколько денег было у друзей в начале?</span>
Пусть a - денег у первого, b - у второго .. (a)(b)(c) Первый даст из своих денег<span>двум другим столько, сколько есть у каждого </span>(a-b-c)(b+b)(c+c) После этого второй даёт двум <span>другим столько, сколько каждый из них имеет </span>(2a-2b-2c)(b+b-a+b+c-c-c)(2c+2c) (2a-2b-2c)(3b-a-c)(2c+2c) Наконец, и третий даёт двум другим столько, сколько есть у каждого. (4a-4b-4c)(6b-2a-2c)(2c+2c-2a+2b+2c-3b+a+c) (4a-4b-4c)(6b-2a-2c)(7c-b-a) теперь каждое из трех приравниваем к 8000 и решаем систему из трех уравнений с тремя неизвестными, получим {a = 13000, b = 7000, c = 4000} у первого было 13000, у второго 7000, у третьего 4000 вроде так