площадь треугольника можно найти через полупериметр.
полупериметр = (10+17+21)/2=24
площадь: корень из (24*(24-10)*(24-17)*(24-21) = корень из 24*14*7*3 = корень из 7056
площадь = 84
радиус,описанной около треугольника, окружности = а*б*с/4S
10*17*21 / 4*84 = 85/8 = 10.625
радиус, вписанной в треугольник, окружности : площадь : полупериметр.
84/24= 3,5
внешний угол при вершине Е равен 130 градусов - тогда угол Е = 180 - 130 = 50
сумма углов в треугольнике = 180
x - это угол B
x + x+30 + 50 = 180
x = 50
катеты 12 и 16 значт гипотенуза 20 (пифагорова тройка)
напротив меньшей стороны лежит меньший угол, значит к меньшему углу прилежит катет равный 16 отсюда ищем cos=16/20=0.8
Угол1=углу2 т.к. АС – биссектриса.
<span>Угол2=углу3 т.к. они накрест лежащие при АД II ВС и секущей АС =>
угол1=углу3 => треугольник АВС – равнобедренный (т.к. углы при основании
равны).</span>
<span>Треугольник АВС тупоугольный, т.к. угол при большем
основании трапеции острый, а при меньшем значит тупой (т.к. их сумма
180градусов).</span>