Решение:
1)1 /(x^2-7x+10) = 1/3 * ( 1/(x-5) – 1/(x-2)) , тогда
Инт (dx/(x^2-7x+10)) = 1/3*(Инт (dx/(x-5) -Инт (dx/(x-2) ) = 1/3* ln|(x-5)/(x-2)|+С .
2)
1/(x^2-6x )= 1/6(1/(x-6) -1/x) , тогда :
Инт (dx/(x^2-6x ) = 1/6(Инт (dx/(x-6)+ Инт (dx/x))= 1/6* ln|(x-6)/x| +C
Ответ: 1) /3* ln|(x-5)/(x-2)|+С ,
2) 1/6* ln|(x-6)/x| +C
Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда 9х км/ч - собственная скорость катера. Уравнение:
(9х + х) * 4,5 = 117
10х = 117 : 4,5
10х = 26
х = 26 : 10
х = 2,6 (км/ч) - скорость течения реки
9 * 2,6 = 23,4 (км/ч) - собственная скорость катера
Ответ: 23,4 км/ч; 2,6 км/ч.
Круглые числа:50
трёхзначные круглые числа:200,780
трёхзначные числа:836
200 учеников - 100 процентов
Получается:
Первый вариант:
100-56%=44% - процент девочек
200/100*44= 88 - кол-во девочек
200/100*56=112 - кол-во мальчиков
Второй вариант:
1-0,56=0,44
200*0,44=88
200*0,56=112