1. Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, то есть они равны:
AB = CD, BC = AD
2. Противоположные стороны прямоугольника параллельны:
AB||CD, BC||AD
3. Прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны:
AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB
4. Все четыре угла прямоугольника прямые:
∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°
5. Сумма углов прямоугольника равна 360 градусов:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°
6. Диагонали прямоугольника имеют одинаковой длины:
AC = BD
7. Сумма квадратов диагонали прямоугольника равны сумме квадратов сторон:
2d2 = 2a2 + 2b2
8. Каждая диагональ прямоугольника делит прямоугольник на две одинаковые фигуры, а именно на прямоугольные треугольники.9. Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам:
<span><span> AO = BO = CO = DO = d</span>2</span>10. Точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника и также является центром описанной окружности11. Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности12. Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность, так как сумма противоположных углов равна 180 градусов:
∠ABC + ∠CDA = 180° ∠BCD + ∠DAB = 180°
13. В прямоугольник, у которого длина не равна ширине, нельзя вписать окружность, так как суммы противоположных сторон не равны между собой (вписать окружность можно только в частный случай прямоугольника - квадрат).