Нехай ширина прямокутника х дм, тоді довжина (х + 8) дм. Оскільки периметр прямокутника 56 дм, складемо рівняння:
2х + 2(х + 8) = 56
2х + 2х + 16 = 56
4х + 16 = 56
4х = 40
х = 10
Отже, ширина прямокутника 10 дм, а довжина 10 + 8 = 18 дм.
1) x^2-5x+6=0, D=25-4*6=1, x(1)=(5+1)/2=3, x(2)=(5-1)/2=2.////2) x^2+8x+7=0, по теореме Виета х1*х2=7; х1+х2=-8, х(1)=-1, х(2)=-7;///// 3) 3х^2+5x-2=0, D=25-4*3*(-2)=25+24=49, x(1)=(-5+7)/6=1/3, x(2)=(-5-7)/6=-2.
Как и в уравнении переносим переменные в одну сторону, а числа в другую. При переносе, как знаем, коэффициент меняется на противопожный.
5-x>7
-x>7-5
-x>2
Отличительная особенность в неравенствах: если разделим или умножим обе части на положительное число, то знак неравенства останется прежним, а если разделим или умножим обе части на отрицательное число, то знак неравенства поменяется на противоположный.
-x>2
Умножим обе части на (-1), в результате чего знак поменяется на противоположный.
x<-2
В ответе можно записать как x<-2, либо x∈(-∞; -2)
Д=(а-2)² +8а=а²-4а+4+8а=а²+4а+4
Д=(а+2)²
х1=-1+а+2=а+1
х2=-1-а-2=-а-3