Угол CBD равен углу BMA, как на крест лежащие при параллельных прямых BC и AD. Треугольник ABM - равнобедренный, следовательно AB=AM=12. AD=AM+MD=12+4=16 см. Периметр равен (12+16)*2=56см
Докажем, что прямая SK образует с плоскостью квадрата угол SKO. Действительно, KO - проекция SK на (ABC). Аналогично, прямые SL, SM, SN образуют с плоскостью квадрата углы SLO, SMO, SNO. Теперь докажем, что эти 4 угла равны. Действительно, треугольники SKO SMO, SNO, SLO прямоугольные, и равны по двум катетам (второй катет равен расстоянию от центра квадрата до стороны). 4 угла, указанных выше, лежат в равных треугольниках против равных сторон, значит, они равны.
2.Можно найти тангенсы этих углов. Расстояние от центра квадрата до сторон (одни из катетов 4 треугольников имеет такую длину) равно половине стороны, а сторона равна sqrt(62), тогда оно равно sqrt(62)/2. Это прилежащий катет, а противолежащий равен 4. Тогда тангенс равен 4/(sqrt(62)/2)=8sqrt(62)/62=4sqrt(62)/31
Вот координаты вулкана Гекла: 63,98°с. ш. 19,70° в.д.
УДАЧИ.
<em>По теореме синусов MK/sinN= MN/sinK</em>
<em>5√6/sin60°=MN/sin45°</em>
<em>MN=2*5√6*√2/(√3*2)=</em><em>10</em>
sinА=√3√2/(2√2)=√3/2
∠А = 60°
