Question

Решить уравнение на промежутке от pi до 45pi/8 cosx+sinx=1

Answer 1

Cos(x) + sin(x)=1,
домножим на корень из двух/2 то есть
√(2)/2 cos(x) +  √(2)/2  sin(x)  = √(2)/2, тогда получаем такую формулу
sin ( pi/4 + x) =  √(2)/2, тогда pi/4+x = pi/4 + 2pn (где n принадлежит z)  
и pi/4 +x = 3pi/4 + 2pn, отсюда x = 2pn и x = pi/2 + 2pn 

Немного сплю уже но промежутки получились  2pi, 4pi, 5pi/2,  9p/2