A)
, n∈Z
б)
3cos²x-8cosx+5=0
y=cosx
3y²-8y+5=0
D=64-60=4
y₁=(8-2)/6=1
y₂=(8+2)/6=10/6=5/3=1 ²/₃
При у=1
cosx=1
x=2πn, n∈Z
При у= 1 ²/₃
cosx=1 ²/₃
Так как 1 ²/₃∉[-1; 1], то уравнение не имеет решений.
Ответ: 2πn, n∈Z.
в)
sin²x-5sinx cosx +4cos²x=0
y^2-5y+4=0
D=25-16=9
y₁=(5-3)/2=1
y₂=(5+3)/2=4
При у=1
tgx=1
x=π/4 + πn, n∈Z
При у=4
tgx=4
x=arctg4+πn, n∈Z
X^2+6x+9=2x+6
x^2+4x+3=0;
D=4;
x1=-4+2/2=-1; x2=-3
Ответ: x1=-1; x2=-3
11 1\9 - 1\4X^2 = 0
1\4X^2 = 100 \ 9
X^2 = 100\9 : 1\4 = 400\9
X^2 = ( 20 \ 3 ) ^2
X = + 20 \ 3
X = - 20 \ 3
Ответ + 6 2\3 и ( - 6 2\3 )
7x²+34x-41=0
D=b²-4ac, a=7, b=34, c=-41
D=1156+1148=2304
√D=√2304=48
x1=(-34+48)/14=-14/14=-1
x2=(-34-48)/14=-82/14=-41/7