S(t)=t³/3-4t²+21t-6
v(t)=S'(t)=t²-8t+21=(t²-8t+16)+5=(t-4)²+5 ⇒ v(min)=5м/с при t=4с.
Держи. График функции y=cosx
Обозначим два последовательных числа: n и n+1;
n²+(n+1)²=n²+n²+2n+1=2n²+2n+1 -сумма квадратов двух последовательных целых чисел.
2·n·(n+1)=2n²+2n -удвоенное произведение двух последовательных целых чисел.
Разность суммы квадратов двух последовательных целых чисел и их удвоенного произведения :
2n²+2n+1-(2n²+2n)=2n²+2n+1-2n²-2n=1.
Разность этих выражений равна постоянному числу равному одному.
[a^(1/2-2/3)]^30=[a^-1/6)^30=a^-5=[(1/2)^-2/5)]^-5=(1/2)²=1/4