Question

Луна движется вокруг Земли по круговой орбите со скоростью около 1 км/с. Среднее расстояние от Земли до Луны 3,9* 10^5 км. По этим данным определите массу Земли

Answer 1

Решается через первую космическую скорость

Первая космическая скорость - Минимальная скорость, которую надо сообщить телу на поверхности Земли, чтобы оно стало спутником Земли.

Находится по формуле:

$V =\sqrt{G\frac{M}{R+h} }$

$M=\frac{V^{2}(R+h)} {G}$

где G гравитационная постоянная

R- радиус земли =6371 км(можно впринципе решать из без него просто по формуле  $M=\frac{V^{2}(h)} {G}$

h- расстояние от земли до луны

M -масса земли

Переводим в систему СИ и считаем

$M=\frac{1000^{2}(3.9*10^{5}*10^{3}+6371*10^{3}) } {6.67*10^{-11}}$

M ≈$6*10^{24}$