Решается через первую космическую скорость
Первая космическая скорость - Минимальная скорость, которую надо сообщить телу на поверхности Земли, чтобы оно стало спутником Земли.
Находится по формуле:
![V =\sqrt{G\frac{M}{R+h} }](https://tex.z-dn.net/?f=V+%3D%5Csqrt%7BG%5Cfrac%7BM%7D%7BR%2Bh%7D+%7D)
![M=\frac{V^{2}(R+h)} {G}](https://tex.z-dn.net/?f=M%3D%5Cfrac%7BV%5E%7B2%7D%28R%2Bh%29%7D+%7BG%7D)
где G гравитационная постоянная
R- радиус земли =6371 км(можно впринципе решать из без него просто по формуле ![M=\frac{V^{2}(h)} {G}](https://tex.z-dn.net/?f=M%3D%5Cfrac%7BV%5E%7B2%7D%28h%29%7D+%7BG%7D)
h- расстояние от земли до луны
M -масса земли
Переводим в систему СИ и считаем
![M=\frac{1000^{2}(3.9*10^{5}*10^{3}+6371*10^{3}) } {6.67*10^{-11}}](https://tex.z-dn.net/?f=M%3D%5Cfrac%7B1000%5E%7B2%7D%283.9%2A10%5E%7B5%7D%2A10%5E%7B3%7D%2B6371%2A10%5E%7B3%7D%29+%7D+%7B6.67%2A10%5E%7B-11%7D%7D)
M ≈![6*10^{24}](https://tex.z-dn.net/?f=6%2A10%5E%7B24%7D)