P квадрата=12⇒сторона квадрата=12/4=3
Получаем большой квадрат со стороной равной 6⇒Sкв=a^2=6^2=36
Производная заданной функции равна:
y' = -e^(-x)*(x-6)*x^5.
Отсюда видим, что у функции 2 точки экстремума:
х = 0 и х = 6.
Для задания "а" есть 2 промежутка от (а) до (а+7):
1) -7 ≤ a < -1 (для точки минимума).
2) 0 < a ≤ 6 (для точки максимума).
Для задания "б" такой промежуток 1:
1) -1 < a ≤ 0.
Если произведение равно 0, то хотя бы 1 из множителей равен 0.
1) x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2 = 0; x = -1 - это вертикальная прямая.
2) y - x^2 + 3x = 0
y = x^2 - 3x = x(x - 3) - это парабола , имеет корни 0 и 3.
Эти две линии и будут графиком этой функции.
Они пересекаются в точке (-1; 4).
Пусть BO вторично пересек. окр-ть в т. E.
Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть:
AB²=BE×BD, BE=BD+DO+OE=BD+r+r=BD+2r=BD+d
AB²=(BD+d)×BD=BD²+BD×d
d=(AB²-BD²)/BD=(60²-20²)/20=160
Ответ: d=160