Проведём АО=6 см, так как радиус, известно, что центральный угол АОВ равен дуге, которую стягивает, то есть равен 60 градусов, тогда AH=AO*sin(60)=3*sqrt(3) см.
Смотрите вложенный файл. Там чертеж.
Допустим,около окружности описан квадрат(правильный четырехугольник),а в окружность вписан квадрат так,что вершины квадрата совпадают с точками касания окружности и описанного квадрата. (на чертеже все видно!)
Сторона описанного квадрата равна 2а. В точке касания она делится пополам,и эти "половинки" равны а.
Образуется прямоугольный треугольник. Из него получаем:
<span>а²+а²=2а²
</span>Тогда сторона вписанного квадрата равна <span>а√2
Периметр вписанного квадрата равен p=</span><span>4а√2
Периметр описанного квадрата равен P=8а
p/P=(</span>4а√2)/(8а)=<span>√2/2(это отношение периметров)
Площадь </span>вписанного квадрата s=(a√2)²=2a²
Площадь описанного квадрата S=<span>S₂=(2a)²=4a²
Отношение площадей:
s/S=(</span>2a²)/(4a²)=1/2
Ответ: √2/2;1/2
По сумме сторон треугольника находим сумму углов лежащих при основании равнобедренного треугольника 180 -68=112
делим пополам так как углы равны 112/2=56
Расстояние от точки до плоскости-это перпендикуляр к плоскости, обозначим его KH, наклонные- KL и KM, проекции-LH и HM,
получается 2 прямоугольных треугольников с общим катетом KH
KL=4
KM=8
LH=X
HM=7X
систма:
KH²=KL² - LH²
KH²=KM² - HM²
KL² - LH²=KM² - HM²
16-X²=64-49X²
48X²=48
X=1
LH=1
KH²=KL² - LH²=16-1=15
KH=√15
отв: <em><u /></em><em><u>√15</u></em>