До Октябрьского переворота 1917-го года вся западная часть современной Волгоградской области по реке Дон входила в состав области Войска Донского, а восточная в Царицынскую губернию Российской Империи. По Казачьем Дону и прилегающей к нему местности жили в подавляющем большинстве донские казаки, а на Волге жили русские-волжане и другие народности. Казаки-древний народ не славянского происхождения, принявший христианство на целый век раньше Киевской Руси, но потерявший свой язык еще в раннем средневековье и заговоривший на московском и киевском диалектах Великого русского языка (донские казаки-московский диалект, запорожские-киевский), но часть слов, естественно, из забытого казачьего языка сохранилось до сих, поэтому в разных частях Волгоградской области и разное произношение. Если в западной части области звук обозначаемый буквой "Г" произносится мягко с небольшим придыханием, как говорят казаки, а так же на (в) Украине, Белоруссии и некоторых западных областях и юге РФ, то в восточной-волжской "гэкают", то есть твердо, как в Москве и Поволжье. Есть различие в другом в произношении, например звуков обозначаемых буквами "А" и "О" и так-далее. Что касается города Героя Волгограда-административного центра области, то там проживали и донские казаки, а сейчас много живет их потомков, поэтому и разное произношение. Но на мой взгляд, ничего страшного нет, "гэкать" или произносить звук "Г" мягко, хотя правильно на говорить твердо, за основу нашего литературного языка в России взят московский диалект. А москвичам надо знать, что не все русские "гэкают" как они, а то думают, что ты с Украины. Вот такой мой ответ на ваш интересный вопрос. Спасибо вам.