Question

Решить ур-е х+4 х-1 –––= ––– х+3 х-5

Answer 1

ОДЗ:
х≠-3
х≠5
$\frac{x+4}{x+3}= \frac{x-1}{x-5} \\ \frac{x+4}{x+3}-\frac{x-1}{x-5}=0$
Приводим к общему знаменателю:
$\frac{(x+4)(x-5)-(x-1)(x+3)}{(x+3)(x-5)}=0$
Дробь равна нулю, когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от 0:
(х+4)(х-5)-(х-1)(х+3)=0
(х²+4х-5х-20)-(х²-х+3х-3)=0
-х-20-2х+3=0
-3х=17
х=-17/3
х=-5 целых 2/3
2 способ
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних:
(х+4)(х-5)=(х+3)(х-1)
х²+4х-5х-20=х²+3х-х-3
-х-20=2х-3
-х-2х=20-3
-3х=17
х=-5 целых 2/3