Думаю, что в данном случае написание действительно зависит от контекста. Если имеется в виду географический или иной небесный (астрономический) объект, определённая точка поверхности Земли (или другой планеты, или спутника, или звезды), то уместно написание с прописной, то есть с большой буквы. Итак, напишем: Северный полюс, Южный полюс, — если речь идёт о точке планеты Земля и т. п., имеющей координату 90° широты, соответственно северной или южной.
Например. 1) Экспедиция Александра Кузнецова достигла Северного полюса 23 апреля 1948 года. 2) Руаль Амундсен опередил Роберта Скотта, первым достигнув Южного полюса Земли.
Также приведу и соответствующее правило:
(Само слово "полюс" — родовое, его с прописной писать не нужно.)
Если же мы говорим о полюсах магнита, динамо-машины, батарейки и т. п., то здесь ни географией, ни астрономией не пахнет. Поэтому в данном контексте напишем всё со строчной. Пример предложения: "Обычно северный полюс магнита принято окрашивать в синий цвет, а южный — в красный".