Question

Найдите промежутки монотонности для функции у=4x^3 -12x^2+7

Answer 1

У'=12x²-24x
y'=0
12x(x-2)=0
x1=0 
x2=2
нанесем корни на числовую ось и определим знаки производной
производная является квадратичной функцией со старшим коэффициентом 12>0 , ⇒ в левом и правом интервале имеет знак + 
а в среднем - 
значит в крайних интервалах функция возрастает а в среднем убывает