Если работодатель не требует медобследования и справку о состоянии здоровья, значит, он берёт риски на себя. Не то, чтобы в таком случае с курьера взятки могут быть гладки: отвечать ему в случае форс-мажора, так или иначе, придётся. Хоть и не по всей строгости - у него справка.
Если у него эта справка, действительно, есть, значит её выдал ПНД, где он состоит на учёте, где должен регулярно проходить освидетельствование и получать препараты. Шизофрения поддаётся корректирующему медикаментозному воздействию - больной должен соблюдать правила. Но, в любом случае, максимум, что ему грозит - принудительное лечение. Большинство "откорректированных" уже знают, что это такое и обратно в больничку не хотят. Поэтому правила соблюдают, поэтому ведут обычный образ жизни, как все, но с некоторыми ограничениями, по владению огнестрельным оружием, например и по вождению машины.
В общем, если справку не требуют, о болезни можно умолчать. Я знала одного шизика, который работал охранником, а это куда опаснее для окружающих! Если он случайно кого-то убьёт или покалечит - отвечать будет и его наниматель! Но чисто по-человечески, по-людски, работодателю, всё-таки о своей болезни сообщить нужно. Мало ли что.