Обозначим каждую часть латинской буквой: <span>a, b, c, d - соответственно, 1, 2, 3 и 4 части. Имея значения отношений этих частей, составим уравнения: </span> <span>Первая часть относится ко второй как 2 к 3. </span> <span>То есть a / b = 2 / 3 </span> <span>Значит, 2b = 3a </span> <span>Отсюда находим b = 3a / 2 = 1.5a (вторая часть) </span> ------- <span>Вторая к третьей относится как 3 к 5: </span> <span>b / c = 3 / 5 </span> <span>5b = 3c </span> <span>c = 5b / 3 </span> <span>Вместо b подставим найденное 3a / 2: </span> <span>c = 5 * (3a / 2) / 3 = 15a / 2 / 3 = 15a / 2 * 1/3 = 15a / 6 = 2.5a (третья часть) </span> ------- <span>Третья часть относится к 4 как 5 / 6 </span> <span>c / d = 5 / 6 </span> <span>6c = 5d </span> <span>d = 6c / 5 (Подставим вместо c найденное ранее 2.5a: </span> <span>d = 6 * 2.5a / 5 = 15a / 5 = 3a (четвёртая часть). </span> ------- <span>Сумма всех частей равна 125. Составим уравнение: </span> <span>a + b + c + d = 125 </span> <span>Подставим вместо b, c, d выражения с a: </span> <span>a + 1.5a + 2.5a + 3a = 125 </span> <span>8a = 125 </span> <span>a = 125 / 8 </span> <span>a = 15.625 </span> <span>b = 1.5a = 15.625 * 1.5 = 23.4375 </span> <span>c = 2.5a = 15.625 * 2.5 = 39.0625 </span> <span>d = 3a = 15.625 * 3 = 46.875 </span> <span>Проверяем: 15.625 + 23.4375 + 39.0625 + 46.875 = 125 (равенство верное). </span> <span>Ответ: a = 15.625 </span> <span>b = 23.4375 </span> <span>c = 39.0625 </span> <span>d = 46.875</span>