Question

Деревянный стержень массой М = 6кг и длиной l = 2м может вращаться в вертикальной плоско-
сти относительно горизонтальной оси, проходящей через
точку О . В конец стержня попадает пуля массой m0
= 10г, летевшая со скоростью υ0 = 10^3
м/с, направленной перпендикулярно стержню и оси, и застревает в нем. Определите, на какой максимальный угол α от вертикали отклонится
стержень после удара

Answer 1

Применяем закон сохранения энергии: J*w^2/2=M*g*L(1-cosa)
cosa=1-J*w^2/2*M*g*L (1)   J=M*L^2/3(2)
Подставим 2 в 1: cosa=1-L*w^2/6*g
Угловую скорость ищем используя закон сохранения импульса:
m0*V*L=M*L^2/3 +m0*L^2*w
w=m0*V/(M/3 +m0)=0,01*10^3/(6/3 +0,01)=2,5 рад/с
cosa=1-2*2,5^2/6*10=0,8   a=36 градусов.