В параллелограмме BCDE угол MDE=углу DMC как внутренние накрест лежащие и равен углу MDC, т.к. биссектриса угла D разделила его пополам. Следовательно, МС=CD и треугольник MCD- равнобедренный. CD=10см. BE=СВ=10см. 10х2+(10+7)х2=54(см)- периметр параллелограмма.
Вложение ...........................................
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
ΔSRT:
∠S = 90° - ∠T
ΔSRQ:
∠SRQ = 90° - ∠S
∠SRT = 90° - (90° - ∠T) = 90° - 90° + ∠T = ∠T = 32°
P=ac+cb+ba
P=12+12+12=36дм
Известны диагонали: 48 и 20))
еще известно про ромб:
диагонали точкой пересечения делятся пополам
(т.к. ромб -это параллелограмм)))
диагонали взаимно перпендикулярны (это только у ромба!)
поэтому ромб диагоналями разбивается на четыре абсолютно одинаковых прямоугольных треугольника...
с катетами 10 и 24, гипотенузу (а это уже сторона ромба) можно найти по т.Пифагора:
1) a² = 10² + 24² = 26² ---> a = 26
площадь одного такого треугольника = (1/2)*10*24 = 120
площадь ромба в четыре раза больше:
2) S = 120*4 = 480
есть еще одна формула (только для ромба): S = (1/2)*d₁*d₂
S = 0.5*48*20 = 48*10 = 480
3) высоту можно найти через уже найденную площадь, т.к. для ромба справедлива и формула площади параллелограмма:
S = a*h
480 = 26*h ---> h = 480/26 = 240/13 = 18⁶/₁₃
4) S = p*r, p = P/2-полупериметр
r = S/p = 480/(26*2) = 240/26 = 120/13 = 9³/₁₃
-------------------------------------------------------------
интересно заметить: высота ромба в два раза больше радиуса вписанной окружности))) h = 2r