Question

ПОМОГИТЕЕЕ!!!! ПОЖАЛУЙСТА
Определите значение параметра a, при котором квадратный трехчлен
x^2-ax+a-1 является полным квадратом.

Answer 1

1. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x 2 + 2x + a = 0 не имеет корней. 2. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение ax2 + 4x + 2 = 0 имеет два различных корня. 3. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (a − 2)x 2 + 2(a − 2)x + 2 = 0 не имеет корней. 4. Найдите значения параметра m, при которых выражение а) x 2 − 2(2 + m)x + 12 + m2 ; б) 2mx2 + (2m − 4)x + m 2 + 3 является полным квадратом. 5. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (2a−1)x 2 +ax+ 2a−3 = 0 имеет не более одного решения. 6. При каких a уравнение a(a + 3)x 2 + (2a + 6)x − 3a − 9 = 0 имеет более одного корня? 7. При каких a система уравнений    x 2 + y 2 = 2a, xy = a − 1 2 имеет ровно два решения? 8. При всех значениях a решите уравнение x 2 + 2ax − 1 = 0. 9. При всех значениях a решите уравнение x 2 − 2ax + 1 = 0. 10. При всех значениях a решите уравнение ax2 + 3x − 1 = 0. 11. При всех значениях a решите уравнение (a − 1)x 2 − 2ax + 2a − 2 = 0. 12. Найдите, при каких p отношение корней уравнения x 2 + px − 16 = 0 равно −4. 13. При каком целом значении k один из корней уравнения 4x 2 − (3k + 2)x + k 2 − 1 = 0 втрое меньше другого? 14. Найдите все значения a, при каждом из которых один корень уравнения а) 9x 2 − 18(a − 1)x − 8a + 24 = 0; б) x 2 + 4(a − 2)x + 9a 2 + 5 = 0 вдвое больше другого. 15. При каких a сумма квадратов различных корней уравнения x 2 − ax + a + 1 = 0 больше 1? 16. При каких a сумма корней уравнения x 2 −2a(x−1)−1 = 0 равна сумме квадратов корней? 117. При каких a сумма кубов различных корней уравнения x 2 − x + a = 0 не больше 1? 18. При каких a сумма квадратов корней уравнения x 2 + ax + a 2 − 3 = 0 максимальна? 19. При каких a сумма квадратов корней уравнения x 2 − ax + a − 2 = 0 минимальна? 20. При каких a разность корней уравнения 2x 2 − (a + 1)x + a + 3 = 0 равна 1? 21. При каких a один из корней уравнения 8x 2 − 30x + a = 0 равен квадрату другого? 22. При каком целом значении параметра b корни уравнения 5x 2 + bx − 28 = 0 удовлетворяют условию 5x1 + 2x2 = 1? 23. Найдите числа p и q, если известно, что они являются корнями уравнения x 2 + px + q = 0. 24. Найдите все a, при которых уравнение (a − 2)x 2 − 2ax + 2a − 3 = 0 имеет только положи- тельные корни. 25. Найдите все a, при которых уравнение (2 − x)(x + 1) = a имеет два различных неотрица- тельных корня. 26. Найдите все a, при которых уравнение (a−3)x 2−6x+a+5 = 0 имеет только отрицательные корни. 27. При каких m уравнение 3mx2 − (7m + 1)x + 2m + 1 = 0 имеет корни разных знаков? 28. При каких a уравнение x 2 + (4 − 2a)x + a = 0 имеет неотрицательный корень? 29. При каких a уравнения x 2 + ax + 8 = 0 и x 2 + x + a = 0 имеют общий корень? 30. При каком целом b уравнения 2x 2 +