1) х=-41:50
2)х=3:2
3)х=7:10
4)х=9:4
5)х=-15:2
Пусть первого было взято Х л, второго У л. Тогда в первом было 0,4Х л соли, во втором 0,48У л соли. Объём смеси будет Х+У л, объём смешавшихся солей, тогда, 0,4Х+0,48У. Но мы знаем, что это составило 42% от получившегося раствора, то есть:
0,4Х+0,48У=0,42(Х+У)
0,4Х+0,48У=0,42Х+0,42У
0,48У-0,42У=0,42Х-0,4Х
0,06У=0,02Х
Х=3У
То есть первого раствора взяли в три раза больше, чем второго
1) cosx+sin(pi/2+x)=1
cosx+cosx=1
2cosx=1
cosx=1/2
x=+-π/3+2πn,n∈z
2) tg^2x+tgx=0
tgx(tgx+1)=0
tgx=0⇒x=πn,n∈z
tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
3) 5-4sin^2x=4cosx
5-4+4cos²x-4cosx=0
4cos²x-4cosx+1=0
(2cosx-1)²=0
2cosx=1
cosx=1/2
x=+-π/3+2πn,n∈z
<em>x^2+(2a+1)x+4a+2>0</em>
<em><span>Рассмотрим неравенство:</span></em>
<em><u>1) найдем коэффиценты:</u></em>
<em>a`=1 ; b`= (2a+1) ; c`=4a+2</em>
<em><u>2)Прочитаем неравенство</u> : нужно найти все значения a при которых</em>
<em>график функции y=x^2+(2a+1)x+4a+2 будет<u> выше</u> графика функции y=0.</em>
<em>3)т.к. a` - больше нуля то ветви параболы -вверх.</em>
<em>4)т.е. нужно узнать: когда(при каких а) эта парабола будет полностью выше оси абсцисс.</em>
<em>5)это возможно когда D<0 (т.е. 0 общих точек с осью абсцисс)</em>
<em>D=b`^2-4a`c`=(2a+1)^2-4*(4a+2)=4a^2-12a-7</em>
<em>4a^2-12a-7<0</em>
<em>Приравняем к нулю и посчитаем корни:</em>
<em>4a^2-12a-7=0</em>
<em>a=-0,5</em>
<em>a=3,5</em>
<em>+ - +</em>
<em>--- -0,5 <u>-----</u> 3,5 ---->a</em>
<em>a=(-0,5;3,5)</em>
