Question

1) 70\% студентов 1 курса знают своих кураторов. Какова вероятность того, что из 12 наугад выбранных студентов все правильно назовут своих кураторов?

2) Два стрелка, для которых вероятности попадания в мишень равны 0,78 и 0,85 соответственно, производят по два выстрела. Определить вероятность трёх попаданий в мишень.

3)При посадке деревьев 20\% саженцев не приживаются. Найти наивероятнейшее число прижившихся саженцев из 1000 посаженых.

Answer 1

1) Вероятность того, что какой-либо студент знает своего куратора, 0,7.
Вероятность того, что 12 студентов знают своего куратора, 0,7^12 = 0,014 =1,4\%.

2) Вероятность 3 попаданий из 4 выстрелов это сумма следующих вероятностей:
- 1-й стрелок попадет 2 раза, а 2-й 1 раз при 1-ом или 2-м выстрелах, это
0,78*0,78*0,85*(1-0,85)*2 = 0,155;
- 1-й стрелок попадет 1 раз при 1-ом или 2-м выстрелах, а 2-й попадет 2 раза, это
0,78*(1-0,78)*2*0,85*0,85 = 0,248.
В сумме 0,155+0,248 = 0,403 =40,3\%.

3) Вероятность приживания саженцев 1-0,2=0,8. Наиболее вероятное число прижившихся саженцев
0,8*1000=800.