Question

В арифметической прогрессии (An) сумма пятого и десятого членов равна -9, а сумма четвертого и шестого членов равна -4. Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии.

Нужно подробное решение. За решение 16 пунктов.

Answer 1

a[n]=a[1]+(n-1)*d

a[5]+a[10]=a[1]+4d+a[1]+9d=2*a[1]+13d=-9

a[4]+a[6]=a[1]+3d+a[1]+5d=2*a[1]+8d=-4

2*a[1]+13d-(2*a[1]+8d)=-9-(-4)

5d=-5

d=-1

2*a[1]+8d=-4

2*a[1]+8*(-1)=-4

2*a[1]=4

a[1]=2

a[10]=2+(10-1)*(-1)=-7

S[n]=(a[1]+a[n])\2*n

S[10]=(2-7)\2*10=-25

Отвте: -25