Question

Помогите с решением дифференциальным уравнением (x-1)dy-(y+1)dx=0 и найти его частное решение,удовлетворяющее условиям: при x=3 y=5.

Answer 1

(x-1)dy-(y+1)dx=0-уравнение с разделяющимися переменными
Перепишем в виде
(x-1)dy=(y+1)dx
Делим обе части на (х-1)(у+1)
$\frac{dy}{y+1}= \frac{dx}{x-1}$
интегрируем
ln ly+1l=ln lx-1l+ ln C
При х=3 у=5
ln 4=ln6 + ln C
ln C=ln4 - ln 6=ln (2/3)
Ответ. ln ly+1l=ln lx-1l+ ln (2/3)