Y=x²+2px+13
Найдем координаты вершины
x=-2p/2=-p
y=p²-2p²+13=13-p²
вершина находится в первой четверти
-p>0⇒p<0
13-p²>0⇒-√13<p<√13
p∈(-√13;0)
Координаты вершины (-p;13-p²)
<span>Вершина параболы лежит на расстоянии 5 от начала координат⇒
расстояние равно √[(-p)²+(13-p²)²]=5
p²+(13-p²)²=25
p²+169-26p²+p^4-25=0
p^4-25p²+144=0
p²=a
a²-25a+144=0
a1+a2=25 U a1*a2=144
a1=9⇒p²=9⇒p=-3 U p=3∉</span>(-√13;0)
a2=16⇒p²=16⇒p=4∉(-√13;0) U p=-4∉(-√13;0)
Координаты вершины (3;4)
Ответ р=-3
1:100 означает, что 1 см на плане изображает 100 см=1 м в действительности, т.е. все размеры на плане надо увеличить в 100 раз.
Получаем: 4*100=4(м)
2*100=200(м)
1*100=100(м)
Площадь комнаты можно разбить на 2 прямоугольника со сторонами 4 м х 2м и 1мх2м, значит
4*2+1*2=8+2=10(м²)-площадь комнаты
1)55-40=15(км/ч)-скорость удаления.2)15*2=30(км)-будет расстояние между ними через 2 часа.3)90:15=6(ч) Ответ:через 6 часов расстояние между ними будет 90 км.
Второй лыжник прошёл быстрей на 10 минут. Т.к 1 час 10 минут = 70 минут.
70-60=10 (мин)
Ответ: второй прошёл на 10 минут быстрей.