<u>Дано:</u>
<em>v₁ = 12 км/час (скорость половины пути)</em>
<em>v₂ = 6 км/час (ск.первой половины ост. времени)</em>
<em>v₃ = 4 км/час(ск. второй половины ост. времени)</em>
<u>Найти:</u><em>vср.</em>
<u>Решение.</u>
vср. = S/t <em>(всему расстоянию, деленному на все время движения)</em>
S = 2(S/2)<em>(половина пути со одной скоростью 12 км/час и половина со скоростями 6 и 4 км/час)</em>
t = t₁ + 2t₂ <em>(время первой половины пути t₁ и два равных отрезка времени t₂ второй половины пути)</em>
t₁ = (S/2)/v₁ = (S/2)/12 = S/24
Во второй половине пути:
S/2 = t₂v₂ + t₂v₃ = t₂(v₂ + v₃) = t₂(v₂+v₃) = t₂(6+4) = 10t₂
откуда t₂ = S/20
t = S/24 + 2S/20 = (2S+12S)/120 = 17S/120
vср = S/(17S/120) = 120/17≈ 7 (км/час)
<u>Ответ:</u>7 км/час
<u>Примечание</u>. можно не вычислять дроби со скоростями, а решать в общем виде, а затем их подставить:
<em>vср. = S/t</em>
<em>t = t₁ + 2t₂</em>
<em>t₁ = S/2v₁ </em>
<em>из S/2 = t₂(v₂+v₃) следует: </em>
<em>t₂ = S/2(v₂+v₃) </em>
<em>t = S/2v₁ + S/(v₂+v₃) = S(v₂+v₃+2v₁)/2v₁(v₂+v₃) </em>
<em>vср.= 2v₁(v₂+v₃)/(2v₁+v₂+v₃) = 2*12(6+4)/(2*12+6+4) = 120/17 </em>≈<em> 7 км/час</em>
1) 2+5 = 7 чачтей
350 : 7=50
50 * 2=100 свинец
50 * 5=250 олово
2) 600 олово
249 свинца
13/5 = 2 целых 3 пятых, 18/11= 1 целая 7 одиннадцатых,
1) 680=2³*5*17 612=2²*3²*17
НОД(680,612)=2²*17=68
2) 396=2²*3²*11 180=2²*3²*5
НОК(396,180)=2²*3²*11*5=36*55=1980
2) 34=2*17 51=3*17 68=2²*17
НОК(34,51,68)=2²*3*17=4*51=204