Производная суммы равны сумме производных.
y' = 5x^4+6x^2-6x
y'(x0) = y'(1)=5+6-6=5
Ответ: 5
1)C^2-12c+36
2)4a^2-12ab+9b^2
3)25-a^2
4) 100y^2-49x^2
2.
1)(b-7)(b+7)
2)(c-4)^2
3)(10-3x)(10+3x)
3.
x^2-4-(x-5)^2=x^2-4-(x^2-10x+25)=x^2-4-x^2+10x-25=-29+10x
4.
???
5.
???
950-893=57 учеников ушло
57:950*100%=6
ответ: на 6% уменьшилось число учащихся
(а+3)2-а+17-а=2a+6-a+17-a=23
5^(2x+1)+5^(1-2x)-31(5^x+5^-x)+36=0
5 * 5^(2x) +<u> 5 </u> -31 (5^x + <u> 1 </u>) +36=0
5^(2x) 5^x
Обозначим 5^x=y. Тогда получим:
5у² +<u> 5 </u> - 31(у + <u>1 </u>) +36 =0
у² у
5(у² + <u>1 </u>) -31(у +<u> 1 </u>) +36 =0
у² у
Вводим новую переменную:
у+<u> 1 </u>=а
у
(у+<u> 1 </u>)² =а²
у
у²+2+<u> 1 </u>=а²
у²
у²+<u> 1 </u>=а² - 2
у²
Выполнив подстановку, получим:
5(а²-2)-31а+36=0
5а²-10-31а+36=0
5а²-31а+26=0
Д=31²-4*5*36=961-520=441=21²
а₁=<u>31-21</u>= 1
10
а₂=<u>31+21</u>=5,2
10
у+<u> 1 </u>= 1
у
у²+1=у
у²-у+1=0
Д=1-4=-3<0
нет решений
у+<u> 1 </u>=5,2
у
у²+1=5,2у
у²-5,2у+1=0
Д=5,2²-4=23,04
у₁=<u>5,2-√23,04</u> =<u>5,2-4,8</u>=0,2
2 2
у₂=<u>5,2+√23,04</u>=<u>5,2+4,8</u>=5
2 2
5^x=0.2
5^x=1/5
5^x=5⁻¹
x=-1
5^x=5
5^x=5¹
x=1
Ответ: -1; 1.