Дано:
Y(х)= 1/2*x⁴ - 9*x²
D(y) - X∈[-1;4]
Найти: Локальные экстремумы.
Пошаговое объяснение:
Экстремумы находятся в корнях первой производной функции.
1) Y'(x) = 1/2*4*x³ - 9*2*x = 2*x³ - 18*x = 2*x*(x²- 9) = 2*x*(x-3)*(x+3) = 0
Получили три корня: х₁ = -3 (не входит в D(y), x₂ = 0 и х₃ = 3.
Рисунок с графиком функции в приложении.
Максимум при х=0, Y(0) = 0 - ответ
Минимум при х = 3, Y(3) = - 40.5 - ответ
расстояние на втором участке S2=t2*V2=12/60 *25 = 5 км
время на третьем участке t3=S3/V3 =9/18 = 0.5 ч
общее расстояние S=S1+S2+S3=10+5+9=24 км
общее время t =0.5+12/60+0.5=1.2 ч
средняя скорость велосипедиста :
а) на протяжении всего пути .
Vср=S/t =24/1.2 =20 км/ч
б) в первой половине пути
половина пути S/2 =24/2=12км
часть 2-го участка So=12-10=2 км
здесь время to=2/25=0,08 ч
Vср=(S1+So)/(t1+to) =12/(0.5+0.08)=20.68 =20.7=21 км/ч
ОТВЕТ а) 20 км/ч б) 21 км/ч
Задача решена удачи и успехов