Question

в кубе АВСDА1В1С1D1 точки Е,F середины ребер соответственно А1В1 и С1D1. найдите косинус угла прямыми АЕ и ВF.

Answer 1

Для начала сделаем так, чтобы эти векторы выходили из начала координат (Точка А по рисунку). Теперь нам даны два вектора AE(1;0;2) и BF(-1;2;2)

Найдём их модули.

AE=√(1^2+2^2)=√5

BF=√(-1^2+2^2+2^2)=√9=3

Найдём произведение этих векторов:

(1*(-1)+0*2+2*2)=-1+4=3

cos=Произведение/произведение модулей.

3/(√5*3)=1/√5=0.45