<span>1)</span>В трапеции <span><span><span><span>A</span><span>B</span><span>C</span><span>D</span><span /><span>A</span><span>B</span><span>=</span><span>B</span><span>C</span><span>=</span><span>C</span><span>D</span></span></span></span>. Точки <span><span><span><span>K</span><span>,</span><span>L</span><span>,</span><span>M</span></span></span></span> и <span><span><span><span>N</span></span></span></span> - середины сторон трапеции. Найдите наибольший угол четырёхугольника <span><span><span><span>K</span><span>L</span><span>M</span><span>N</span></span></span></span>, если угол <span><span><span><span>B</span><span>A</span><span>D</span></span></span></span> равен <span><span><span><span><span>40</span><span>∘</span></span></span></span></span>. Ответ дайте в градусах.
2) <span>В стакане с ручками стоят 6 ручек, которые еще пишут, и 4 ручки, которые уже не пишут. Случайно выбирается одна ручка, с какой вероятностью она пишет?</span>
<span>
</span>
<span>3)<span>Дана арифметическая прогрессия </span><span><span><span><span><span><span><span><span><span>y</span></span><span><span><span><span>1</span></span></span></span></span></span><span>=</span><span>−</span><span>3</span><span><span><span><span><span><span>2</span></span><span><span>3</span></span></span></span></span></span><span>,</span><span><span><span><span>y</span></span><span><span><span><span>2</span></span></span></span></span></span><span>=</span><span>−</span><span>1</span><span><span><span><span><span><span>1</span></span><span><span>3</span></span></span></span></span></span><span>,</span><span>…</span></span></span></span></span></span><span> Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.</span></span>
<span><span>
</span></span>
<span><span>4)<span>Диагонали ромба равны 24 и 7,5. Найдите его площадь.</span></span></span>
<span><span><span>
</span></span></span>
<span><span><span>5)</span></span></span>
Какие из следующих утверждений верны? В любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность. Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон. В треугольнике <span><span><span><span><span><span>A</span><span>B</span><span>C</span></span></span></span></span></span> угол <span><span><span><span><span><span>A</span></span></span></span></span></span> равен <span><span><span><span><span><span><span><span><span>43</span></span><span><span>∘</span></span></span></span></span></span></span></span></span>, угол <span><span><span><span><span><span>C</span></span></span></span></span></span> равен <span><span><span><span><span><span><span><span><span>72</span></span><span><span>∘</span></span></span></span><span>,</span><span>A</span><span>C</span></span></span></span></span></span> - меньшая сторона. Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. Любые два равнобедренных треугольника подобны.