женя выбирает трехзначное число.Найдите вероятность того,что оно делится на 100

Знания

Алгебра

1 ответ:

Netik1 год назад

0 0

На 100 без остатка делятся 9 трёхзначных чисел. Всего существует 900 натуральных трёхзначных чисел.

9/900=0,01

или

9/900*100=1 %

Ответ: 0,01 или 1%.

Читайте также

Sin pi/6 - sin p/9 =

Виктория Подрезова [1]

Отвеееееееееееееттттттт

0 0

4 года назад

Разложите на множители 11x-xy+11y-x²

DrJU

11(х+у)-х(х+у) =

= (х+у)(11-х)

0 0

3 года назад

Решите уравнение 4sinx=3cosx

Yustinian [7.4K]

Делаем замену:
$y=tg(\frac{x}{2})$
так как:
$tg(\frac{x}{2})=\frac{1-cosx}{sinx}=\frac{sinx}{1+cosx}$
то выражаем синус и косинус через y:
$ysinx=1-cosx
\\cosx=1-ysinx
\\sinx=y(1+cosx)
\\cosx=1-y*y(1+cosx)
\\cosx=1-y^2-y^2*cosx
\\y^2cosx+cosx=1-y^2
\\cosx(y^2+1)=1-y^2
\\cosx=\frac{1-y^2}{y^2+1}
\\sinx=y(1+\frac{1-y^2}{y^2+1})
\\sinx=y(\frac{y^2+1+1-y^2}{y^2+1})
\\sinx=\frac{2y}{y^2+1}$
подставляем:
$4*\frac{2y}{y^2+1}=3*\frac{1-y^2}{y^2+1}
\\y^2+1\ \textgreater \ 0,\forall \ x \in R
\\4*2y=3(1-y^2)
\\8y=3-3y^2
\\3y^2+8y-3=0
\\D=64+36=100=10^2
\\y_1= \frac{-8+10}{6} = \frac{1}{3} 
\\y_2= \frac{-8-10}{6} =-3$
обратная замена:
$y=\frac{1}{3}
\\sinx= \frac{ \frac{2}{3} }{1+ \frac{1}{9} } 
\\sinx=0,6
\\cosx= \frac{1- \frac{1}{9} }{1+ \frac{1}{9} } 
\\cosx=0,8$
но если sinx=0,6 и cosx=0,8 - то x - для синуса и косинуса - общий угол(так как и синус и косинус положительны => это угол в 1 четверти), поэтому 1 корень можно записать например, через арккосинус :
$x_1=arccos(0,8)+2\pi n,\ n \in Z$
аналогично со 2 корнем:
$y=-3
\\sinx= \frac{-6}{9+1} =- \frac{6}{10} =-0,6
\\cosx= \frac{1-9}{9+1} =- 0,8$
это синус и косинус одного угла, но так как и синус и косинус - отрицательны => угол этот находится в 3 четверти. В 1 корне sinx=0,6; cosx=0,8. Во 2 корне sinx=-0,6; cosx=-0,8. Значит можно сделать вывод, что точки диаметрально противоположные и решение всего уравнения можно записать одной формулой:
$x=arccos(0,8)+\pi n,\ n \in Z$
Ответ: $x=arccos(0,8)+\pi n,\ n \in Z$

0 0

2 года назад

Найдите ошибку в рассуждениях

Алексей Белоножко

Ошибка в последнем равенстве: арифметический корень не может быть отрицательным, т.е. неверно, что $\sqrt[4]{(-2)^4}=-2$