Углы прямоугольного треугольника не могут быть равными 0_0
1) Так как четырёхугольник вписан в окружность, то сумма противоположных углов равна 180 градусам.
2) Отношения дуг окружности 1:2:8:7 соответствует отношениям углов четырёхугольника , тогда углы равны 1x, 2x, 8x,7x.
3) Учитывая пункт 1) , получим x+8x =180
9x=180
x=20
тогда 2x=40
7x=140
8x=160
Ответ: 20,40,160,140 градусов.
Надо использовать свойство подобных треугольников.
Обозначим сторону ромба а.
Тогда
9a+36 = 9a+a²
a² = 36
a = 6.
Ответ: 5
решение:
1) угол abc = ack, рассмотрим 2 треугольника (abc, ack), общий угол bac, а так же по условию 1 равный, значит третий угол тоже равный (akc = acb)
2) треугольники подобны по трём углам
3) на против равных углов лежат подобные стороны, так напротив acb и akc лежат стороны 9 и 6
4) k (подобия) = 9/6 = 1.5
5) по подобию сторона ak * k = ac, (посмотри по углам и увидишь)
6) ak = ac/k = 6/1.5 = 4
7) bk = ab - ak = 5; спасибо за внимание =)