Пусть за t часов догорела III свеча.
За это же время t I свеча сгорела на
см = 2t см , остался огарок (20 - 2t) см.
За это же время t II свеча сгорела на
см = 4t см, остался огарок (20 -4t) см.
Уравнение.
(20 - 2t ) : (20 - 4t) = 3
20 - 2t = 3*(20 - 4t)
20 - 2t = 60 - 12t
-2t + 12t = 60 -20
10t = 40
t = 40 : 10
t= 4 (часа) время , за которое сгорела III свеча.
проверим:
(20 - 2*4) : (20 - 4*4) = (20-8) : (20-16) = 12 : 4 = 3 (раза )
Ответ: за 4 часа сгорает третья свеча.
(2,3а+1,2а)=23,5-19,3
3,5а=4,2
а=4,2:3,5
а=1,2
Наташа прочитала- 12 стр это 0,15 от книги
12х0,15=1,8
Ответ-Наташа прочитала 1,8 страниц из книги
Решение
1)
x^2 - 3x + 2 =(x-1)(x-2)
4 - x - 3x^2=-(x-1)(3x+4)
(чтоб разбить многочлен на множители его надо приравнять нулю и решить полученное уравнение. в нашем случае это квадратное уравнение. корни я нашел в уме. многочлен разбивается на множители типа (х - корень1)(х-корень2)*...*(х-кореньN))
x^2 - 3x + 2 / 4 - x - 3x^2 = (x-1)(x-2) / -(x-1)(3x+4) = (x-2) / -(3x+4) = -1/( -7) = 1/7
ответ 1/7
2)
lim (1+5/x)^8+x/2 = lim (1+ 1/(х/5))^((x/5)*(8+x/2) / (x/5)) = lim e ^ ((8+x/2) / (x/5)) = lim e ^ ((x/2) / (x/5)) = e ^ (5 / 2)