Из того условия, что призма прямая следует, что АС перпендикулярно СС1 из условия что угол <span>ACB1=90° следует, что АС также перпендикулярна СВ1 отсюда следует, что АС перпендикулярна плоскости СВВ1С1. Значит угол АСВ = 90°</span>
<span>В прямоугольном тр-ке против угла 30° катет равный половине гипотенузы, значит ВС = 4 см. Катет АС определим по теореме Пифагора АС = √8²-4²=√48=4√3</span>
<span>Периметр основания призмы P=8+4+4√3=12+4√3</span>
<span>Sбок = Р*h = (12+4√3)*5 = 60+20√3 = 20(3+√3) cм²</span>
Продолжим прямую СВ до пересечения с прямой а в точке К
Получается СК - секущая параллельных прямых а и b, значит
∠АКС=180-∠3 (как односторонние)
∠КАВ=180-∠1 (как смежные)
∠2 является внешним углом ΔАКВ, значит он равен:
∠2=∠АКС+∠КАВ=180-∠3+180-∠1
Откуда
∠1+∠2+∠3=360°
У равных треугольников равны соответствующие элементы