9X^2 - 14Y - 14XY + 9X = (9X^2 + 9X) + (- 14Y - 14XY) = 9X*(X + 1) + 14Y*(1 + X) = (X+1)*(9X + 14Y)
подставляем значения, получаем:
( 5\9 + 1)*(9*5\9 +14*5\14) = 14\9 *(5 + 5) = 14\9 * 10 = 140\9 = 15 5\9
Ответ: пятнадцать целых пять ддевятых
1) Положим что 7 это один из катетов, тогда 5 либо второй катет (высота) или высота проведенная к гипотенузе, пусть 5 это высота к гипотенузе и b второй катет, тогда высота равна 7b/√(b^2+49)=5 , откуда b=35/√24 то есть такой катет существует, значит для первого случая возможны два варианта , это треугольники (катет,катет,гипотенуза)=(5,7,√74) и (7,35/√24,49/√24)
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда ab/7=5 и a^2+b^2=49
ab=35
a^2+b^2=49
a=35/b
откуда b^4-49b^2+1225=0
D<0
то есть не существует такого треугольника
Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.
Решение
Задача решается по формуле классической вероятности P=m/n где
n-общее число вариантов, m- число благоприятных вариантов. Найдем число всех
вариантов. Если на первой карточке 1 то второй могут быть цифры 2, 3, 4, 5
итого 4 варианта. Если на первой карточке цифра 2, то на второй карточке могут
быть цифры 1, 3, 4. 5 итого 4 варианта. Аналогично если на первой карточке
цифра 3 то опять буде 4 варианта, если на первой карточке цифра 4, тоже 4
варианта и если цифра 5 то все равно 4 варианта. Получается что с каждой цифрой
по 4 варианта, всего 20 вариантов. <span>n=20.
Найдем количество благоприятных вариантов. Если на первой
карточке цифра 1 то на второй могут быть цифры 2, 3, 4, 5 все они больше 1.
Получается 4 варианта. Если на первой карточке цифра 2 то на второй могут быть
цифры 1, 3, 4, 5. Из них только три цифры больше 2. Значит 3 варианта. Если на
первой карточке цифра 3, то будет только 2 варианта (если на второй карточке
цифры 4 или 5). Если на первой карточке цифра 4 то только 1 вариант (цифра 5 на
второй карточке) . Если на первой карточке цифра 5 то вариантов нет (все цифры
меньше 5). Итак, благоприятных вариантов всего получается
4+3+2+1=10
m=10
P=10/20=1/2=0,5
<span>Ответ: 0,5</span></span>
1/5*√50=1/5*√(25*2)=1/5*5√2=√2.
