Выражение под корнем больше или равно 0x^2-3*x -4 >=0решаем квадратное уравнение:x^2-3*x -4 =0D=9-4*(-4)=25корень из D =5x1 = (3+5)/2=4 ,x2=(3-5)/2=-1рисуем ось х,отмечаем на ней 2 точки( закрашенные) -1 и 4в промежутке [-беск.;-1] выражение будет положительным. нужно просто подставить в уравнение число из промежутка,в [-1: 4 ] отрицв [4: беск] полож.=>выбираем промежутки ,где ф-я принимает полож значение<span>[-беск.;-1] и [4: беск]</span>
Б) √(2х+15)=х
2х+15=х2 ОДЗ: 2х+15≥0
х2-2х-15=0 2х≥-15
Д=4+60=64 х≥-7,5
х(1)=(2+8)/2=5 ////////////////////////////
х(2)=(2-8)/2=-3 ----*-------*--------*--------->
-7.5 -3 5
<u>Ответ: -3; 5
</u>а) 3х+2√х-8=0
<u>
</u>√х=а, x≥0
3а2+2а-8=0<u>
</u>Д=4+4*3*8=4+96=100
а(1)=(-2+10)/6=8/6=4/3 √х=4/3, х=16/9
а(2)=(-2-10)/6=-2 √x=-2 , x∈{пустое множество}
<u>Ответ: 16/9</u>
Дано V1=40 км/ч V2=60 км/ч t2=10 мин=1/6 ч Δt- ?
найдем рассстояние на котром автомобилист догонит мотоциклиста
S=V2*t2=60*1/6=10 км
найдем время, которое потребуется мотоциклисту
t1=S/V1=10/40 =1/4 ч=15 мин
Значит Δt=t1-t2=15-10=5 мин
Ответ Δt=5 мин
Это будут числа 12,16,20,24....96, всего их будет 22, они составят арифметическую прогрессию,a1=12, an=96, S=(12+96)22/2=108*11=1188