1 год назад

Докажите что сумма трех последовательных чисел кратна числу 3

Знания

Алгебра

1 ответ:

Меата [44K]1 год назад

0 0

х - 1 число

х+1 - 2 число

х+2 - 3 число

х+х+1+х=2= 3х+3=3(х+1)

Вот и всё доказательство.

Читайте также

(y^4)^5:(y^9)^2*y^3 при у=-1 (z^3)^9:(z^4)^6*a при z=-2 Решите позязя:3

Окакий [6]

Y^20:y^18*y^3=y^5=-1^5=-1

z^27:z^24*a= z^3*a=-8a

0 0

4 года назад

Много баллов!!! Задание на картинке.

UFO666 [50]

1. а) $(40-\frac{1}{4}*12^{2} )^3=(40-\frac{1}{4}*144)^3=(40-\frac{144}{4})^3=(40-36)^3=4^3=64$

б) $-0,4x^3$ при $x=5$

$-0,4*5^3=-0,4*125=-50$

2. а) $p^4*p^11=p^{4+11}=p^{15}$

б) $p^{16}:p^{10=p^{16-10}=p^6$

в) $(p^5)^3=p^{5*3}=p^{15}$

г) $(cp)^4=c^4*p^4$

д) $(\frac{p}{3})^3=\frac{p^3}{3^3} =\frac{p^3}{27}$

3. $2100=2,1*10^3$

4. а) $6x^2y*(-3y^5)=-18x^2y^6$

б) $(-4a^3b)^2=(-4)^2*a^{3*2}*b^2=16a^6b^2$

в) $(-a^7y^4)^3=-a^{21}y^{12}$

5. a) $\frac{5^{11}*5^2}{5^{10}} = \frac{5^{11+2}}{5^{10}} =\frac{5^{13}}{5^{10}} =5^{13-10}=5^3=125$

б) $\frac{16^6}{4^7*64} = \frac{(4^2)^6}{4^7*4^3} =\frac{4^{12}}{4^{7+3}}=\frac{4^{12}}{4^{10}} =4^{12-10}=4^2=16$

6. а) $(2\frac{1}{3}a^4b^8)*(-1\frac{2}{7}a^5b^{12})=-\frac{49}{3}a^{12+5}b^{24+12}=-16\frac{1}{3}a^{17}b^{36}$

б) $a^{2n+5}:(a^n)^2=a^{2n+5}:a^{2n}=a^{(2n+5)-2n}=a^5$

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Помогите решить sin^2 80 +sin^2 350/2sin15 sin105

рузил

Все аргументы тригонометрических величин записаны в градусах:
$\dfrac{sin^2 80 +sin^2 350}{2sin15 sin105}=\dfrac{sin^2 80 +sin^2 (270+80)}{2sin15 sin(90+15)}=\\ =\dfrac{sin^2 80 +cos^2 80}{2sin15 cos 15}=\dfrac{1}{sin30}=1: \frac{1}{2} =2$

0 0

4 года назад

Решить уравнение sin2x+4cos2x=1

Тол4р [50]

2SinxCosx +4(Cos²x - Sin²x) = Sin²x+ Cos²x
2SinxCosx + 4Cox²x - 4Sin²x = Sin²x+ Cos²x
2SinxCosx +3Cos²x - 5Sin²x = 0 | : Cos²x
2tgx + 3 - 5tg²x = 0
tgx = y
5y² -2y - 3 = 0
D = b² - 4ac = 4 +45 = 49
y₁ = 0,9
y₂= -0,5
a) y = 0,9
tgx = 0,9
x = arctg0,9 + πk , k ∈Z
б) y = -0,5
tgx = -0,5
x = -arctg0,5 + πn , n ∈Z

0 0

4 года назад

Квадрат суммы последовательных чисел больше суммы их квадратов на 1012 найдите эти числа

Тим Тимыч

Пускай одно число обозначим за х, а второе за х+1
$(x+x+1)^2=x^2+(x+1)^2+1012$
$(2x+1)^2=x^2+x^2+2x+1+1012$
$4x^2+4x+1-2x^2-2x-1013=0$
$2x^2+2x-1012=0$
$x^2+x-506=0$
$x_1=22;x_2=-23$
два варианта, оба правильные
нужные числа или 22 и 23, или же -23 и -22

0 0

3 года назад