Опубликованному (сообщению) - прилагательное.
I. Сообщению (какому?) опубликованному.
Н. Ф. - опубликованный.
II. Пост. - качественное. ; непост. - д. п., ед. ч., ср.р.
III. Сообщению (какому?) опубликованному.
Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, осложненное однородными членами предложения, распространённое, двусоставное.
Между - обстоятельство, зеленых - прилагательное, лугов - дополнение, текла/извивалась/блестела - сказуемое, река - существительное.
Под вечер будет винительный падеж,потому что существительные в винительном падеже отвечают на вопросы кого?,что?,употребляются с предлогами и без них и обозначают объект,на который направленно действие.В данном случае -это в.п.,потому что есть предлог-под.Именительный падеж всегда употребляется без предлогов.
Собираться в дорогу,запереть дверь,растереться полотенцем,
расстилаться по лугу,вычесть из зарплаты,блистать талантом,
застелить постель,вычитание из пятидесяти,блестящий ответ,
придираться к мелочам,сочетание цветов,стереть в порошок,
выжигать по дереву,предлагать ключ,изложение фактов,
рекламное предложение,лёгкое прикосновение,имя прилагательное,
касаться края стола,приложение к журналу,поклониться родителям,
затворить двери,яркая зарница,вынужденное опоздание,
притвориться спящим,выгореть полностью,внезапное озарение,
творение художника,заря над полем,сгореть в печи.
Макать перо в чернильницу,выровнять дорогу,уравнение с тремя неизвестными,непромокаемый плащ,равномерные колебания,подровнять грядку,уместное сравнение,равнение в рядах,промокательная бумага,
подровнять волосы,уравнять в правах,высокий уровень,всё равно,
красивая равнина,подравняться в строю,равнозначные величины,
сровнять с землей.